% Encoding: UTF8

@Article{mfs2025.3.019,
Title    = {Продольно-поперечный изгиб упругого стержня при кратковременном
            осевом воздействии},
Author   = {М.И. Макаров and И.Л. Кузьмин},
Journal  = {Многофазные системы},
Year     = {2025},
Number   = {3},
Pages    = {145--152},
Volume   = {20},
Abstract = {В работе рассматривается задача о динамическом продольно-поперечном
            изгибе упругого стержня с начальными искривлениями при
            кратковременном осевом воздействии. Мотивацией исследования являются
            актуальные проблемы, связанные с анализом устойчивости и прочности
            элементов конструкций при ударных нагрузках, применимых, в частности,
            к проблемам запуска летательных аппаратов, свайных фундаментов и
            транспортных средств. Основное внимание уделено двум частным случаям:
            воздействию кратковременного продольного удара постоянной силы и
            приложению осевой силы, линейно возрастающей во времени. В постановке
            задачи специально учтен тот факт, что временной диапазон приложения
            нагрузки вдвое меньше времени распространения волны по длине стержня,
            что позволяет корректно моделировать волновые эффекты. В отличие от
            классических приближенных моделей, в которых распространение
            продольной волны предполагается мгновенным и напряжение считается
            постоянным вдоль стержня, в настоящей работе использованы уравнения с
            учетом конечной скорости распространения продольных волн. Для
            численного исследования динамики малых поперечных отклонений
            применяется разложение по собственным функциям и решается система
            обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд Фурье. Детально
            анализируется влияние различных форм начального изгиба, а также
            изменение максимальных амплитуд колебаний для различных параметров
            модели. Проведен сравнительный анализ поведения стержня для простых
            и сложных начальных форм искривления, показано возникновение
            неравномерностей, близких к тем, что наблюдаются в физических
            экспериментах. Полученные результаты подтверждают важность учета
            волновых эффектов в кратковременных динамических задачах и расширяют
            область применения разработанных моделей.},
Keywords = {упругий стержень, динамический изгиб, кратковременный удар,
            начальное искривление, волновое уравнение, численное моделирование,
            динамическая устойчивость},
Doi      = {10.21662/mfs2025.3.019},
Url      = {https://multiphasesystems.online/mfs2025.3.019},
Language = {russian}
}