% Encoding: UTF8

@Article{uim2017.2.022,
 Title    = {Восстановление линейного потенциала в задаче Штурма–Лиувилля},
 Author   = {Ахтямов, А.М. and Утяшев, И.М.},
 Journal  = {Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН},
 Year     = {2017},
 Number   = {2},
 Pages    = {152--156},
 Volume   = {12},
 Abstract = {Рассматривается задача идентификации переменного коэффициента упругости среды
             по собственным частотам колеблющейся в этой среде струны. Найден метод решения
             задачи, основанный на представлении линейно независимых решений дифференциального
             уравнения в виде рядов Тейлора по двум переменным, подстановки их в частотное
             уравнение и определения неизвестных коэффициентов полинома из этого частотного
             уравнения. Также разработан аналитический метод, который позволяет доказывать
             единственность или неединственность восстановленного линейного коэффициента
             упругости среды по конечному числу собственных частот колебаний струны, а также
             находить класс изоспектральных задач, т.е краевых задач, для которых спектры
             собственных значений совпадают. Последний основан на методе вариации произвольной
             постоянной. Рассматриваются примеры поиска изоспектральных классов, а также
             единственных краевых задач, имеющих заданный спектр.},
 Keywords = {спектральная задача, линейный потенциал, собственные значения,
             задача Штурма–Лиувилля},
 Doi      = {10.21662/uim2017.2.022},
 Url      = {http://proc.uimech.org/uim2017.2.022},
 Language = {russian} 
}